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5.1 富士山の形
富士山の形は 指数関数のグラフの形です
指数関数は
が基本形
aとb は定数で この値によって グラフの曲がり方などが変化します
e は 自然対数の底といって 一定の値です (2.71828 ・・)
右図は 指数関数のグラフの例です
5.2 指数関数による 体積の計算
富士山の地形データから a, b を算出すると
a = 7.38 b = 3.88 となる
∴ 方程式は
上の方程式より
となります
y は 海抜（単位は km） x は山の中心からの水平距離（単位はkm）
グラフは 右のようになります（グラフでは 傾斜が誇張されています）
山の形がわかれば 体積を計算できます
5.3 レイヤー法と指数関数法の比較
指数関数で体積を計算して レイヤー法の結果と比較します
海抜 1000 m 以上の体積を比較してみました
レイヤー法 173.3 km3
指数関数法 191.2 km3
2つの方式は 計算の基が違うので 数値は一致しないが おおよそ等しいので レイヤー法の測定と計算は正しいと考えられます
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